Использование древней математики для обогащения ваших дизайнерских навыков

1656669256 ispolzovanie drevnej matematiki dlya obogashheniya vashih dizajnerskih navykov

от Vishal Kumar

yqwhpoFikXmptYV5KicvqENcR0FYuPvcCZwI

С марта 2017 года я обогащаю свое понимание дизайна с помощью математики – в частности древней геометрии. Пока вы прокручиваете страницу вниз, я надеюсь, что мои выводы обогатят и вас!

Я предлагаю три демонстрации, чтобы объяснить, как теоремы древней математики могут помочь вам улучшить ваши навыки проектирования.

Начнём с того, что теоремы древней математики могут быть простыми, красивыми и художественными. Возьмем, к примеру, равносторонний треугольник. Вам понадобятся всего два круга одинакового размера, чтобы составить идеальный равносторонний треугольник.

OVuSpQQF7nEfE9oXfhAsDsd1ToLH5uQoqWbQ
1 vishalkumar.london

Нарисуйте круг слева. Затем проведите прямую линию от середины круга (A) до конца (B). Нарисуйте справа круг такого же размера, чтобы он проходил через A. Затем проведите две прямые линии от A и B до пересечения двух кругов (C).

Легко, да? Даже калькулятор не требуется. Невероятно представить, что все стороны красного треугольника наверху имеют одинаковую длину, а все внутренние углы равны 60° — и нам даже не нужны цифры, чтобы это сделать!

«Я никогда не думал, что математика может быть такой простой».

Это первая теорема книги под названием Элементы, написанное более 2300 лет назад древнегреческим математиком Евклидом Считается, что она уступает только Библии по количеству опубликованных изданий с момента изобретения механической печати в 15 веке.

Элементы был столь влиятельным, что у Авраама Линкольна всегда была копия на его столе. (классная история).

Подожди, будет лучше. Давайте поднимем это на уровень выше.

Существует множество загадок относительно равностороннего треугольника. Тот же красный равносторонний треугольник, который вы видели выше, можно использовать для создания ряда других фигур и форм.

Ниже мы видим, что равносторонний треугольник может помочь нарисовать круг, шестиугольник, прямоугольник и ряд других многоугольников. Посмотрите, сколько вы можете найти.

wsOwkmPlRGm6bY-DD29LlAaWYokAPpPljRTp
2 vishalkumar.london
jqf3wKGM1ObzACwU-YrRE2qLkb93BqOT0ZV2
xE2JvYR1fhFEBrfoDlgkqI393YTh8a458V5p
Изображение взято из Jinju Jang на Medium (слева) и tпервые шесть книг Начал Евклида (справа), Оливер Бирн (1847)

На протяжении всей истории равносторонний треугольник был основополагающим для человеческой цивилизации, общества и религии.

В своей статье в 2010 г. Тайны равностороннего треугольникаМатематик Брайан МакКартин объясняет, как эта форма помогла в широком диапазоне проектов — от построения карт до решения проблем, до создания произведений искусства и изготовления религиозных символов и реликвий.

Давайте посмотрим на архитектуру старой Греции. Рисунок ниже (слева) очень похож на мой выше. На нем изображен фасад Парфенона, построенного в 432 году до нашей эры, вместе с наложенными друг на друга концентрическими равносторонними треугольниками, каждый последующий треугольник уменьшен в размере наполовину. Эта диаграмма помогает визуализировать идеальные и четко проработанные пропорции Парфенона.

Понятно, что греки знали о важности геометрии.

41lDKtHYTE3iTSQFfdbQXpECC9VC1VEQd8kW
eD2uDg45GcCStq3hjKA1zCa47MYsJeyyWFFj
Изображение Парфенона (слева) и изображение Большой пирамиды Хуфу
в Гизе — Брайан МакКартин (2010)

Другим, более старым, распространенным примером равносторонних треугольников, используемых в архитектуре, является комплекс пирамид Гизы в Египте. Каждая из четырех треугольных сторон, образующих пирамиды, является равносторонними треугольниками. Это примеры силы треугольника в архитектуре, поскольку пирамиды стоят более 4000 лет.

Почему все это важно?

Геометрический подход к рисованию простых гладких форм может заложить основу для усовершенствования дизайнерских навыков.

Геометрический подход позволяет намного проще организовать и обустроить свое пространство. — независимо от того, ваше место — это экран компьютера или мобильного телефона, ваш блокнот или даже листок.

Посмотрите, как Apple разработала свой логотип. Inkbot Design бросает вызов логотипу Apple, разбирая его и спрашивая, был ли их логотип разработан с использованием золотого сечения.

1tR8cB9CQNj3po8xXq4yAGxlA4jY4Itg3MGS
Изображение взято из Inkbot

Похожая история: Джиндзю Джанг также объясняет, как она использовала математику и геометрию, чтобы улучшить свои дизайнерские навыки.

Пока что равносторонний треугольник был звездой моей истории, но это лишь первый из многих интересных персонажей и героев.

Евклидова геометрия – это классическая геометрия, которую мы изучаем в школе для создания фигур с «гладкими» краями, например треугольника или круга. Евклидова геометрия логически переходит от аксиом к теоремам и затем к трехмерному пространству.

Если добавить «временное» измерение, вы получите физику Ньютона, образуя единый пространственно-временный континуум.

[Kroneker Wallis, a minimalist production team in Barcelona, have even created contemporary designed books that explain precisely this in more detail! This also validates my point about ancient mathematics being important for design today — so, support them on Kickstarter!]

qaD9r10uAhuZEZryD1jW7Tfg9IUOGB0Ncc95
3q9EC2KIomjS75rtmV8UGnEUaV7IrsfqnluP
Элементы Евклида (слева) и Принципы Ньютона (справа) Кронекера Уоллиса в Барселоне

«Я никогда не думал, что математика может быть такой художественной!»

Однако существуют адаптации геометрии для создания бесконечно сложных форм с неравными краями и в нескольких измерениях в дополнение к пространству и времени: например, материалы для дизайна, основанные на биологических или экологических свойствах.

Введите фрактальную геометрию.

Фрактальную геометрию используют в естественных науках – математике, физике, химии и биологии – но в последнее время она используется для проектирования зданий и городов. К примеру, Нери Оксман из медиа-лаборатории MIT вычислительно моделирует фрактальные формы из природы для проектирования и создания новых материалов и построек (см. ниже).

Кроме того, Майкл Батт из Центра передового пространственного анализа Бартлетта, UCL, объясняет, что фрактальная геометрия во многом зависит от того, как развиваются города. Его исследование вычислительно моделирует эволюционный процесс, чтобы предложить «хороший» городской дизайн в противоположность «плохому» городскому дизайну.

CxkfndhI8pDkXzVmBqmjmgU6NZKuwR1tgSCp
Шелковый павильон, разработанный Нери Оксманом с использованием фрактальной геометрии (и многое другое!)

Фрактальная геометрия – это отрасль математики, возникшая в 1970-х годах и в основном разработанная Бенуа Мандельбротом. Это может привести к самоподобным формам в разных масштабах, таким образом вызывая естественный рост и дизайн — чудесное изображение ниже представляет собой вложенную аполлоновую прокладку.

Теория фракталов также может быть связана с теорией сложности и теорией хаоса — посмотрите на левый нижний угол плаката «Карта математики» Доминика Валлимана.

ZxMeAubHfP1kgkX62twqnzcOVlHDSJdfx0xt
3 vishalkumar.london

Да, я обещал, что этот пост не будет скучным, поэтому я собираюсь остановиться на этом. (Надеюсь, это обогатило!)

Вывод

Я хотел бы подчеркнуть два основных момента, сделанных в этой статье:

  1. Простые идеи геометрии и математики могут быть полезными и глубокими для тех, кто интересуется всеми спектрами дизайна. Матей Латин описывает, как он использовал геометрию, чтобы получить идеальный элемент пользовательского интерфейса для своего проекта.
  2. Можно использовать более сложные нити геометрии для создания более интересных форм. К примеру, создание дизайнов, похожих на естественные формы.

Я продолжу исследовать и объяснять, как математика может помочь нам понять дизайн на гораздо более глубоком уровне. Эта первая публикация была в основном о геометрии, но я надеюсь также рассмотреть другие фундаментальные идеи по алгебре, исчислению и тригонометрии.

Спасибо за чтение!

Прежде чем уйти…

Если эта статья была вам полезна, нажмите? кнопку ниже и поделитесь статьей в Facebook, Twitter или LinkedIn, чтобы все также могли извлечь из нее пользу.

Смотрите больше работ Вешала в Instagram @vishalkumar.london или на его веб-сайте.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.